Woher weiß der Empfänger wann der Satellit das Signal sendet

[Residuum]

Hallo,

mir ist hoffentlich soweit klar wie ein Empfänger die Zeit synchronisiert und die Position berechnet bekommt. In dem Puzzle fehlt mir allerdings noch woher der Empfänger weiß wann das Signal gesendet wurde, da das dt scheinbar nur über den C/A-Code errechnet wird.

Angenommen ich bekomme ein C/A Signal rein und habe zur gleichen Zeit das identische C/A Signal mit der gleichen PRN erzeugt, kann ich selbstverständlich über die Phasenverschiebung meine Distanz errechnen. Woher weiß der Empfänger wann das Signal erzeugt werden soll? Gibt es ein absolut festes Intervall wenn das Signal vom Satellit gesendet wird?

Vielen Dank

[Kurt]

Hallo,

mir ist hoffentlich soweit klar wie ein Empfänger die Zeit synchronisiert und die Position berechnet bekommt. In dem Puzzle fehlt mir allerdings noch woher der Empfänger weiß wann das Signal gesendet wurde, da das dt scheinbar nur über den C/A-Code errechnet wird.

Angenommen ich bekomme ein C/A Signal rein und habe zur gleichen Zeit das identische C/A Signal mit der gleichen PRN erzeugt, kann ich selbstverständlich über die Phasenverschiebung meine Distanz errechnen. Woher weiß der Empfänger wann das Signal erzeugt werden soll? Gibt es ein absolut festes Intervall wenn das Signal vom Satellit gesendet wird?

Hallo Residuum, ich meine verstanden zu haben dass der Empfänger genau weiss wann das Signal gesendet wurde.
Sonntag Nacht 00.00 Uhr (GPS-Zeit) beginnt das erste Signal (C/A-Code) und wird alle 1 Millisekunde wiederholt.
Der Empfänger weiss also wann dieses Signal beginnt und wo sich der SAT dabei befindet.

Damit er nicht mitzählen muss wird ihm in den Frams die Anzahl gesendeter Signale (indirekt) mitgeteilt.


Gruss Kurt

[XPosition]

Hallo Kurt, das habe ich etwas anders verstanden.

Die Zeit steckt nicht im PRN drin. Der wird nur benutzt um die Satellliten zu unterscheiden.
Auf ihn sind aber die Datenpakete(subframes) aufmoduliert.
Am Anfang jedes Paketes befindet sich das sogenannte "Hand Over Word"(HOW).
Und da steckt die Zeit drin, wie du richtig sagst, seit Wochenbeginn.
Die Zeitdauer zwischen den einzelnen Paketen beträgt 6 Sekunden.

[Kurt]

Hallo Kurt, das habe ich etwas anders verstanden.

Die Zeit steckt nicht im PRN drin. Der wird nur benutzt um die Satellliten zu unterscheiden.
Auf ihn sind aber die Datenpakete(subframes) aufmoduliert.
Am Anfang jedes Paketes befindet sich das sogenannte "Hand Over Word"(HOW).
Und da steckt die Zeit drin, wie du richtig sagst, seit Wochenbeginn.
Die Zeitdauer zwischen den einzelnen Paketen beträgt 6 Sekunden.

Ja schon aber:
Die "Zeit" die in den Subrame steckt ist die Differenz zur GPS Zeit die jeder SAT angehäuft hat.
Und zwar zur offiziellen "Erdenzeit" und GPS-Zeit.

Das hat aber mit der Entfernungsbestimmung nichts zu tun.
Es besteht eine Verknüpfung zwischen Sendezeitpunkten des C/A Codes und den Bahndaten des SAT.
Die Bahndaten werden dem Empfänger in den Frames mitgeteilt.

Der Empfänger kennt die GPS-Zeit, er weiss zu jeder Nanosekunde wo sich der SAT befindet.
Und er kann, wenn er die Bahndaten und die offizielle GPS-Zeit hat, den genauen Sendepunkt im "Raum" ermitteln.
Und er weiss auch wann das Signal bei ihm angekommen ist.
Daraus errechnet er die Differenz und weiss somit die Lauflänge des Signals vom Sendepunkt zu ihm.
Es stehen ihm also zwei Punkte (pro empfangenem SAT) zur Verfügung.

Der Rest ist berechnen seines Punktes im Raum zum Zeitpunkt des Empfangs des/der Signale.
Selbst wenn er sich dabei bewegt ist er in der Lage (obs ein NAVI auch macht weiss ich nicht) einen korrekten Punkt zu einem Empfangszeitpunkt zu bestimmen.

Gruss Kurt

[XPosition]

Die "Zeit" die in den Subrame steckt ist die Differenz zur GPS Zeit die jeder SAT angehäuft hat.
Und zwar zur offiziellen "Erdenzeit" und GPS-Zeit.

Das hat aber mit der Entfernungsbestimmung nichts zu tun.

Kapier ich nicht. Die haben Zeit angehäuft ?
Was meinst du damit ? Kannst du das mit anderen Worten ausdrücken.

Nochmal:
Also die Zeit in jedem Subframe, ist die Sendezeit bei dem dieses Paket losgeschickt wurde.
Und das sind natürlich schon, neben der Sat. Position im Augenblick der Sendezeit, die Eckwerte der Empfängerpositionsberechnung.

[Kurt]

Die "Zeit" die in den Subrame steckt ist die Differenz zur GPS Zeit die jeder SAT angehäuft hat.
Und zwar zur offiziellen "Erdenzeit" und GPS-Zeit.

Das hat aber mit der Entfernungsbestimmung nichts zu tun.

Kapier ich nicht. Die haben Zeit angehäuft ?
Was meinst du damit ? Kannst du das mit anderen Worten ausdrücken.

Hallo XPosition,
das hat auch mit Zeitanhäufung nichts zu tun, denn etwas das nicht existiert kann sich nicht anhäufen.
Die Differnz, der Differenzwert hat sich -angehäuft-.
Die Differenz zwischen zwei Zeiten.

Nochmal:
Also die Zeit in jedem Subframe, ist die Sendezeit bei dem dieses Paket losgeschickt wurde.
Und das sind natürlich schon, neben der Sat. Position im Augenblick der Sendezeit, die Eckwerte der Empfängerpositionsberechnung.

Lass es mich mal auf meine Art versuchen.

Es sollte erst klar sein wozu der C/A Code alles dient.
Eigentlich dient er primär nur dazu dass der Empfänger erkennen kann wie lange das Signal unterwegs war.
Damit der Empf. weiss von welchem SAT das Signal stammt hat er selber eine Liste aller SATs bei sich.
Er kann also eindeutig erkennen wenn er gerade -eingefangen- hat.
Das -eingefangen- ist eigentlich wörtlich zu nehmem, denn er phast/synchronisiert sich auf das Signal des SAT ein.
Moderne Empfänger sind in der Lage sich auf 10 oder mehr Signale einzuphasen.

Der Empfänger kann aber damit nichts weiter machen als zu wissen welchen SAT er empfängt, das sagt noch garnichts.
Er braucht noch zwei wichtige Informationen.
- er muss wissen welche Bahn dieser SAT bereist
- er muss wissen wann dieser SAT wo das Signal abgesetzt hat

Die Bahn dieses Sat teilt(e) ihm dieser mit, es ist die Information im Subfram 2 und 3.
http://www.kowoma.de/gps/Signalaufbau.htm

Das Signal, der C/A Code, wird alle 1 Millisekunden neu begonnen.
Der SAT sendet also, beginnend von Sonntag 00:00 im Millisekundentakt den C/A Code ab.

Es besteht ein fester Zusammenhang zwischen den Bahndaten des SAT und diesem Rhythmus.
Das bedeutet dass jeder mm der Bahn einer Zeit zugeordnet werden kann.
Die relevante Zeit ist die Systemzeit des GPS-Systems, die GPS-Zeit.

Wenn der Empfänger die Sendezeit des Signales kennt dann kann er den Sendepunkt aufgrund der Bahndaten und der Sendezeit ermitteln, selber errechnen.

Ist das einigermassen verständlich?
Frag(t) bitte nach wenn etwas unklar sein sollte.


Gruss Kurt

[Residuum]

Also ich bin mir nicht sicher ob das zählen von den Subframes wirklich für den C/A-Code benötigt wird. Um meine Position zu bestimmen ist die allg. bekannte GPS-Formel ja folgende:

((dt+terr)*c)²=(Xe-Xs)²+(Ye-Ys)²+(Ze-Zs)²

Jetzt besitzen alle Sender Satelliten unterschiedliche Fehlerzeiten im Bezug auf die GPS-Systemzeit. Diese kann ich nun mittels der Korrekturzeiten in der Nav. Message rausrechnen. Nach der Rechnung haben alle Sat. die gleiche Zeit und ich kann meine obige Formel mittels 4 Satelliten benutzen um meine eigene Zeit zu synchronisieren. Nun weiß ich das zur jeden vollen z.B. ms ein Signal gesendet wird und kann dieses zuordnen, bzw. den Absendezeitpunkt bestimmen.

Also wieso sollte ich den Umweg über die Subframes und die Anzahl der gezählten z-Epochen gehen? Um beim P-Code dein Einstig zu finden macht diese Konzept mehr sinn.

Ich hoffe ich hab mich nicht total vertan und danke euch schonmal für die freundlichen Antworten

[Kurt]

Also ich bin mir nicht sicher ob das zählen von den Subframes wirklich für den C/A-Code benötigt wird. Um meine Position zu bestimmen ist die allg. bekannte GPS-Formel ja folgende:

((dt+terr)*c)²=(Xe-Xs)²+(Ye-Ys)²+(Ze-Zs)²

Um deine Pos zu ermitteln brauchst du die Sendepunkte der Signale und die Laufzeiten zu dir.
Die Laufzeiten werden mit Hilfe des C/A Code ermittelt.
Es ist also unbedingt notwendig zu wissen wann der C/A begonnen hat, bzw. wann ein bestimmter Bereich von ihm angekommen ist.
Das geht aber nur wenn die Uhr des Empfängers synchron mit der GPS Zeit läuft.

Es reicht auch nicht nur die Laufzeit zu kennen, sondern auch welchen C/A Code (Nummer) man empfängt.
Denn die Wiederholung beginnt ja bereits nach 300 Km Laufstrecke.
Ist der SAT weiter weg dann gibts -Ärger- weil dann eine anderer, der eine ganz andere SAT-Position kennzeichnet, ausgewertet wird.
Der Empfänger muss auch das berücksichtigen bzw. korrigieren.

Die Lage der Subframe ist fest mit der Lage des C/A Codes verknüpft, nur so ist es möglich die Abstände zu den Sende- und Empfangspunkten korrekt zu (er)kennen.

Jetzt besitzen alle Sender Satelliten unterschiedliche Fehlerzeiten im Bezug auf die GPS-Systemzeit. Diese kann ich nun mittels der Korrekturzeiten in der Nav. Message rausrechnen. Nach der Rechnung haben alle Sat. die gleiche Zeit und ich kann meine obige Formel mittels 4 Satelliten benutzen um meine eigene Zeit zu synchronisieren. Nun weiß ich das zur jeden vollen z.B. ms ein Signal gesendet wird und kann dieses zuordnen, bzw. den Absendezeitpunkt bestimmen.

Im Prinzip ist das richtig.
Die SAT sind aber nicht auf die GPS-Zeit synchronisiert, darum sendet jeder seinen C/A Code zu einer anderen Zeit ab.
Um das im Empfänger zu korrigieren wird der SAT-Zeitfehler im Subfram 1 mitgeteilt.

Also wieso sollte ich den Umweg über die Subframes und die Anzahl der gezählten z-Epochen gehen? Um beim P-Code dein Einstig zu finden macht diese Konzept mehr sinn.

Es ist ja kein Umweg die Subframe zu verwenden, es geht ohne sie nicht.
Ausserdem müsste man jeden SAT ab Sonntag 00:00 beobachten.
Das geht auch nicht denn wenn er -verschwindet- dann hört die Mitzählerei auf.
Aus seinen Z-Epochendaten kann die Anzahl der gesendeten C/A-Codes gewonnen werden.
Dadurch ist es möglich seine momentane Pos, und somit den dortigen Sendepunkt für die Laufzeitmessung, zu bestimmen.


Gruss Kurt

[Taurus]

Huhu,

Um deine Pos zu ermitteln brauchst du die Sendepunkte der Signale und die Laufzeiten zu dir.
Die Laufzeiten werden mit Hilfe des C/A Code ermittelt.
Es ist also unbedingt notwendig zu wissen wann der C/A begonnen hat, bzw. wann ein bestimmter Bereich von ihm angekommen ist.

Man macht ihr das kompliziert...
In dem Satellitensignal ist ein Zeitstempel. Der Zeitstempel besagt unterm Strich wann das Signal ausgesendet wurde (Sendezeitpunkt) und wo sich der Satellit zum Sendezeitpunkt befindet (Sendeort). Der Sendeort ist nicht direkt im Satellitensignal enthalten, sondern muss durch verrechnen der Kepler-Elemente (Mathematische Größen zum Bestimmen der Bahn eines Satelliten... Große HAlbachse, Rektaszension des aufsteigenden Knotens, etc...) mit dem Sendezeitpunkt vom Empfänger bestimmt werden.

Somit kann der Empfänger sich also schonmal recht genau die Zeit des Satelliten holen (auf die Zeitunterschiede der Satelliten wurde ja schon richtig eingegangen). Er ist "nur" um die Signallaufzeit verschoben, welche ja bekanntlich die Entfernung zum Satellien darstellt... dann erst kommt die bekannte GPS-Gleichung:

((dt+terr)*c)²=(Xe-Xs)²+(Ye-Ys)²+(Ze-Zs)²

...welche korrekter Weise ein Gleichungssystem aus 4 Gleichungen ist:

((dt1+terr)*c)²=(Xe-Xs1)²+(Ye-Ys1)²+(Ze-Zs1)²
((dt2+terr)*c)²=(Xe-Xs2)²+(Ye-Ys2)²+(Ze-Zs2)²
((dt3+terr)*c)²=(Xe-Xs3)²+(Ye-Ys3)²+(Ze-Zs3)²
((dt4+terr)*c)²=(Xe-Xs4)²+(Ye-Ys4)²+(Ze-Zs4)²

...4 Gleichungen, mit 4 Unbekannten (terr, Xe, Ye, Ze) - ist also eindeutig lösbar. Bei mehr Gleichungen (also mehr Satelliten) wird es überbestimmt - ein hoch auf die Ausgleichungsrechnung
------------------------------------------------------------

Ist der SAT weiter weg dann gibts -Ärger- weil dann eine anderer, der eine ganz andere SAT-Position kennzeichnet, ausgewertet wird.
Der Empfänger muss auch das berücksichtigen bzw. korrigieren.

...das wird nie passieren! Denn schließlich nutzen wir die PRN-Codes um die Satelliten zu identifizieren... einmal identifiziert kommen die Daten im Empfänger nie mehr durcheinander.
Und die PRN-Codes haben noch eine tolle Eigenschaft. Sie sind mit einer festen Chip-Länger versehen - also einer festgelegten Länge von einem Datensignal (0 oder 1) und die ist genau 293m pro Chip. Ein (fiktives) Beispiel: PRN-Signal 1 = 0101011 ausgesendet ist genau 2051m lang (0 = 293m, 0+1 = 2x 293m, 0+1+0 = 3x 293m, etc...)
Damit ist es möglich das der Empfänger auch zwischen den festgelegten Sendezeitpunkten des Satelliten die Zeitsynchronisation zum GPS-System beibehält

Ich denke damit sind alle Klarheiten beseitigt, der Frosch gebürstet, der Kater gekämmt, das Snickers gegessen *kicher*

Taurus

[Kurt]

Huhu,

Um deine Pos zu ermitteln brauchst du die Sendepunkte der Signale und die Laufzeiten zu dir.
Die Laufzeiten werden mit Hilfe des C/A Code ermittelt.
Es ist also unbedingt notwendig zu wissen wann der C/A begonnen hat, bzw. wann ein bestimmter Bereich von ihm angekommen ist.

Man macht ihr das kompliziert...
In dem Satellitensignal ist ein Zeitstempel.

Wo ist der Zeitstempel?

Gruss Kurt

[Residuum]

Also klar ist: Positionsbestimmung sobalt die Absendezeit bekannt ist
Hier geht es lediglich darum wie ich diese Zeit identifiziere, bzw alle Teilnehmer auf eine gemeinsame Zeit bringe (dies kann auch beinhalten einen Bias rauszurechnen).

Die SAT sind aber nicht auf die GPS-Zeit synchronisiert, darum sendet jeder seinen C/A Code zu einer anderen Zeit ab.
Um das im Empfänger zu korrigieren wird der SAT-Zeitfehler im Subfram 1 mitgeteilt.

Genau das habe ich ja geschrieben. Nach der korrektur habe alle Teilnehmer eine Gemeinsame Zeit. Befinden wir uns also auf dem Empfänger und dieser hat alle Biases für jeden emfpangenen Satelliten rausgerechnet, gibt es nur noch ein gemeinsames Offset zur GPS-Zeit und das ist der Fehler in dem Empfänger. Dieser wird über das dTerror korrekiert, dies wird natürlich erst dann möglich wenn von allen Satelliten die Biaszeit abgezogen wurde.

Nun besitzen alle die gleiche Uhrzeit und theoretisch lassen sich nun die z-Epochen sogar ausrechnen.

Wieso sollte ich den Satellit die ganze Zeit beobachten müssen? Es kann ja Sonntag 00:30 sein ich sehe den Satelliten zum 1. mal:
-empfange sein C/A-Code
-rechne den Dopplereffekt raus
-Autokorreliere (habe noch keine richtige Zeit, offset nicht berücksichtigt, also dT zu errechnen ist fragwürdig)
-gucke mir die NavMessage
-korrigiere den Zeitoffset des Satellit
-erhalte Bahnenformationen (damit später die Position)
-kann nun für die nächste Iteration das dT für diesen Sat errechnen (noch nicht in GPS-Zeit aber für meine Empfängerzeit die von mir aus noch einen Fehler dTerr hat)
Hier schließt sich eine Frage an: Wenn die Position des Senders von der GPS-Zeit abhängig ist würde ich 2 Punkte weiter einen Positionsfehler in die Gleichung bekommen.
-Habe dieses nun für min 4 Satelliten erledigt
-Wie unsere Snickers Freund festgestellt hat kann man 4 Gleichungen mit 4 unbekannten lösen.
-Besitze nun GPS-Zeit und Position
-Kann nun das dTerr errechnen

Das ist soweit mein Verständnis. Gerne nehme ich weitere Korrekturen an. Bitte bringt aber keine weiteren Fehlerquellen etc. und wenn möglich Bearbeitungsschritte ein, damit erstmal das Grundverständnis geklärt ist.

Vielen Dank.

[Deichgraf]

... es ist noch einfacher lt. Kowoma:

Stark vereinfacht gesagt sendet jeder Satellit eine Nachricht der Art: "Ich bin Satellit Nr. X, meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt". Dies ist, wie gesagt, stark vereinfacht, aber es kommt der Wahrheit schon recht nah. Zusätzlich sendet der Satellit noch Informationen über seine Umlaufbahn (und die der anderen Satelliten). Diese Bahndaten (Ephemeriden- und Almanachdaten) werden vom GPS-Empfänger gespeichert und für spätere Rechnungen verwendet.

Um nun die Position zu bestimmen, vergleicht der GPS-Empfänger die Zeit, zu der das Signal ausgesamdt wurde mit der Zeit, zu der das Signal empfangen wurde. Aus dieser Zeitdifferenz kann die Entfernung des Satelliten berechnet werden.

[Kurt]

... es ist noch einfacher lt. Kowoma:

Stark vereinfacht gesagt sendet jeder Satellit eine Nachricht der Art: "Ich bin Satellit Nr. X, meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt". Dies ist, wie gesagt, stark vereinfacht, aber es kommt der Wahrheit schon recht nah.

Nunja, das hört sich recht gut an, hat aber mit der Wahrheit nichts/nicht viel zu tun.

"Ich bin der SAT X", ja das sagt er.
Und zwar alle Milliekunde.

"meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt"

Das sagt er nicht, er sagt weder wann die Nachricht versendet wurde, noch wo seine Positon ist.
Er sagt einzig jede Millisekunde dass er er ist.

" Zusätzlich sendet der Satellit noch Informationen über seine Umlaufbahn (und die der anderen Satelliten). Diese Bahndaten (Ephemeriden- und Almanachdaten) werden vom GPS-Empfänger gespeichert und für spätere Rechnungen verwendet"

Dieses -Zusätzlich- ist der entscheidende Part.
Denn darin ist das drin was der Empfänger braucht um seine Position zu ermitteln.
Und das hat ihm der SAT in einer langwieriegen Prozedur mitgeteilt.
Diese Prozedur ist notwendig weil er eben nicht sagt "ich bin gerade bei Y und ich habe dieses Signal bei Z abgesendet.

Denn das würde dem Empfänger überhaupt nichts bringen, dieser könnte daraus seine Position nicht ermitteln.
Denn das der SAT das dem Empfänger so sagen kann dass dieser daraus seine Pos ermitteln kann ist technisch nicht drin.
Wie sollte er denn die Laufzeit der Werte erkennen können um daraus die Verzögerung der gemachten Angaben rausrechnen zu können.
Das geht nicht, das geht wenn es so gemacht wird wie es gemacht wird.


Gruss Kurt


Beispiel: wenn der SAT im C/A Code, oder in einem ähnlichem, sagen würde dass er er ist, bei Z gesendet hat, sich dabei an Pos Y befand, das alle 1 ms wiederholt, dann sind, wenn der Empfänger 1000 Km weg ist, mehr als 3 Pakete unterwegs.
Welches soll er denn nun verwenden, in jedem steht was anderes drin.

So gehts nicht.
So wies die Ing beim GPS ausgeknobelt haben (sie haben meinen vollen Respekt) so gehts.

- erst muss die Systemzeit beim Empfänger sein
- er muss die Bahn des SAT kennen
- er muss wissen wo der SAT ein Signal begonnen hat, bzw. in welchem Teil des Signals er gerade rumhorcht
- er muss erkennen welches der gesendeten Signale (C/A Code) er gerade bewertet (die Differenz zum Sendezeitpunkt ermittelt)
- er muss erkennen wo dieses Signal im Raum gesetzt/begonnen wurde

Wie das alles geht ist im angesprochenem Link sehr gut erklärt.

[XPosition]

meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt

Das sagt er nicht, er sagt weder wann die Nachricht versendet wurde, noch wo seine Positon ist.
Er sagt einzig jede Millisekunde dass er er ist.

Das ist ja zum Mäusemelken.
Ja die Position schickt er nur via Bahndaten mit und muß selbst berechnet werden.
Aber den Zeitpunkt der Nachricht schickt er sehrwohl in jedem subframe namens Hand Over Word(HOW) mit.

[Kurt]

meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt

Das sagt er nicht, er sagt weder wann die Nachricht versendet wurde, noch wo seine Positon ist.
Er sagt einzig jede Millisekunde dass er er ist.

Das ist ja zum Mäusemelken.

Warum?
Es geht darum: "Woher weiß der Empfänger wann der Satellit das Signal sendet"

Ja die Position schickt er nur via Bahndaten mit und muß selbst berechnet werden.
Aber den Zeitpunkt der Nachricht schickt er sehrwohl in jedem subframe namens Hand Over Word(HOW) mit.

Und das alle 6 s

Das muss sein denn sonst könnte der Empfänger nie wissen wie weit er vom SAT entfernt ist, es sei denn er zählt alle gesendeten C/As mit.
Auch wenn der Empfänger weiss welche -Nummer- das gerade empangende Signal hat, so weiss er immer noch nicht wie weit er vom SAT weg ist.
Die muss er kennen damit er aus seiner Liste (Bahndaten) den Sendepunkt holen kann.
Erst dann kann er sich daran machen die Laufzeit von diesem Punkt zu ihm zu bestimmen.
Dazu muss er wissen wieviele Signale (je 300 Km) , auf dem Weg zu ihm unterwegs sind.
Denn mit einem Signal kann er nur 0... 300 Km ausmessen.

Damit er das wissen kann muss er mit der GPS-Systemzeit synchron laufen.
Und die kriegt er erst wenn er vier Sendepunkte kennt.
Diese vier Punkte zu den von ihm angenommenen Laufzeiten seinen Standpunkt ergeben, also zueinander passen.
Und das geht nur wenn er die entsprechenden -300 Km- dazunimmt.
Also solange probieren bis es passt. (oder annehmen dass sie in etwa -passen-)
Dann hat er automatisch die Anzahl der -300- zur Verfügung.



Gruss Kurt