Astronavigation
2005-08-09

Mittagsmethode

Beispiele zur Bestimmung des Breitengrades. (Hier zurück zur Erklärung).

 

Beispiel 1

Man misst am 01. Juni 2005 um 11:50 Uhr Lokalzeit mit dem Sextanten einen Sonnenhöchststand von 77° 07' über dem Horizont. Die Sonne steht im Süden. Unsere momentane Zeitzone sei UTC minus 2 Stunden.

 

1. Schritt

Lokalzeit 11:50 in Zeitzone UTC-2 entspricht 13:50 UTC Zeit. Schlagen wir im nautischen Jahrbuch die Tabelle für den 01. Juni 2005 auf, so finden wir die Werte in Stundenschritten angegeben. Da sich die Deklination der Sonne nicht sehr schnell verändert (22.5 ° im halben Jahr), können wir als Wert für die Deklination problemlos zwischen zwei vollen Stunden intrapolieren oder in unserem Fall einfach den Wert für 14:00 UTC verwenden. Der Fehler, den wir dadurch machen ist nur gering. Wir finden also für 14:00 UTC einen Wert für die Deklination griech. delta von 22° 07,0'. Die Tabelle zeigt in der ersten Zeile der Spalte auch, ob die Sonne nördlich oder südlich des Äquators steht. In unserem Fall steht sie nördlich (N).

Als kleine Anmerkung noch, warum in der ersten Spalte mit der Uhrzeit nicht UTC sondern UT1 steht. Das ist natürlich kein Druckfehler im nautischen Jahrbuch sondern UT1 ist eine Zeitskala, die auf der Erddrehung beruht. Der Unterschied zu UTC ist maximal 0.9 Sekunde und letztere wird durch Schaltsekunden mit der UT1 Zeit gleich gehalten.

Diesen Winkel können wir nun in einen sogenannten Meridianschnitt eintragen, eine Zeichnung sehr ähnlich den obigen, jedoch mit weniger aufwändig gezeichneter Erde. Notwendig ist das nicht, es erleichtert aber das Verständnis und vermeidet Denkfehler. Wir stragen also den Bildpunkt der Sonne in unsere Zeichnung ein. Es ist der Schnittpunkt der Linie Erdmittelpunkt - Sonne mit der Erdoberfläche.

 

2. Schritt

Wir haben einen Sonnenhöchststand von 77° 7' über dem Horizont gemessen. Damit beträgt der Winkel zwischen Zenit und Sonne 90° - 77° 07' = 12° 53'. Die Sonne steht südlich am Himmel, wir befinden uns also nördlicher als der Bildpunkt der Sonne. Auch diesen Winkel können wir in unseren Meridianschnitt eintragen.

Da wir uns nördlicher als der Bildpunkt der Sonne befinden, addieren wir den Winkel von 12° 53' zur Deklination der Sonne von 22° 07' und erhalten unseren Standpunkt (SP) mit 35° 00'. Dies ist der Punkt, an dem die neue Linie die Erdoberfläche (Kreis) schneidet. Sie liegt nördlicher als der Bildpunkt der Sonne.

 

Details

Erweitert man den Meridianschnitt noch ein wenig, so sieht man nochmal, wie die Winkel zustandekommen.

Verschiebt man den Winkel von 12° 53' vom Erdmittelpunkt zum festgestellten Standpunkt, so sieht man nochmals, wie die Sonne 12° 53' südlicher als der Zenit am Himmel steht. Das ist der Winkel zwischen der grünen Linie, die genau vom Standpunkt zum Zenit zeigt und der schwarzen Linie, die zur Sonne zeigt. Zeichnet man nun noch den Horizont ein, also die blaue Linie, die senkrecht zur grünen steht, so sieht man zwischen der schwarzen Linie, die zur Sonne zeigt und der blauen Linie des Horizonts die anfänglich mit dem Sextanten gemessenen 77° 07' (gelber Winkel).

 

Beispiel 2

Wir bleiben in diesem Beispiel bei Tag und Uhrzeit, messen aber einen anderen Winkel der Sonne:

Man misst am 01. Juni 2005 um 11:50 Uhr Lokalzeit mit dem Sextanten einen Sonnenhöchststand von 53° 47' über dem Horizont. Die Sonne steht im Norden. Unsere momentane Zeitzone sei UTC-2.

 

1. Schritt

Da in diesem Beispiel der Tag und die Uhrzeit gleichgeblieben sind, ist der erste Schritt identisch wie vorhin. Wieder können wir in den Meridianschnitt den Bildpunkt der Sonne eintragen. Die Sonne steht 22° 07' nördlich des Äquators.

 

2. Schritt

Der gemessene Sonnenhöchststand war 53° 47'. Damit errechnet sich der Winkel zwischen Zenit und Sonne zu 90° - 53° 47' = 36° 13'. Jetzt müssen wir aufpassen. Wir haben die Sonne im Norden gemessen, das bedeutet, wir befinden uns südlicher als der Bildpunkt der Sonne. Das müssen wir beim Eintragen des soeben berechneten Winkels in den Meridianschnitt beachten. Wir tragen den Winkel also nicht oben ab, sondern ziehen ihn von der Deklination der Sonne ab. Damit ergibt sich für den Standpunkt SP eine Position 22° 07' - 36° 13' = -14° 06' oder 14° 06' südlich des Äquators.

Vervollständigt man den Meridianschnitt zur Kontrolle wieder mit allen Winkeln, sieht man, wie die Sonne am Himmel gesehen wurde. Verschiebt man wieder die Linie, die den Bildpunkt der Sonne zeigt (grau) zum bestimmten eigenen Standort, so erkennt man, wie die Sonne 36° 13' nördlich des Zenit steht. Daraus ergibt sich dann gegenüber dem Horizont (blaue Linie) ein Winkel der Sonne von 53° 47'. Das ist der mit dem Sextanten gemessene Winkel.

 

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